Produk Matematika Kelas 9 SMP

Berikut ini contoh video pelajaran Matematika Kelas 9 SMP

Detail Materi

Pangkat atau eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang. Eksponen dapat ditulis dengan indeks di atas, yang akan terlihat sebagai berikut: \(x ^ y\)

Tetapi eksponen dapat juga ditulis menggunakan tanda ^: 2^3 berarti \(2^3\). Bilangan x disebut bilangan pokok, dan bilangan y disebut eksponen. Sebagai contoh, pada \(2^3\), 2 adalah bilangan pokok dan 3 eksponen. Untuk menghitung \(2^3\) dapat dengan cara mengalikan 3 kali terhadap angka 2. Sehingga \(2^3\) = 2 x 2 x 2 Hasilnya adalah 2 x 2 x 2 = 8.

Dalam bab ini juga akan dipelajari bagaimana merasionalkan penyebut dari suatu pecahan.

Merasionalkan Pecahan :

  1. \(\frac {a}{\sqrt{b}} = \frac {a}{\sqrt {b}}\times \frac {\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac {a{\sqrt{b}}}{b}\)
  2. \(\frac {c}{a + {\sqrt{b}}} = \frac {c}{a + {\sqrt{b}}}\times \frac {a - {\sqrt{b}}}{a - {\sqrt{b}}} = \frac{c{(a - {\sqrt{b}})}}{a ^ 2 - b}\)
  3. \(\frac{c}{a - {\sqrt{b}}} = \frac {c}{a - {\sqrt{b}}}\times \frac {a + {\sqrt{b}}}{a + {\sqrt{b}}} = \frac {c{(a + {\sqrt{b}})}}{a ^ 2 - b}\)
  4. \(\frac {c}{{\sqrt{a} + {\sqrt{b}}}} = \frac{c}{{\sqrt{a} + {\sqrt{b}}}}\times\frac{\sqrt {a} - {\sqrt{b}}}{\sqrt {a} - {\sqrt{b}}} = \frac {c(\sqrt{a} - {\sqrt{b}})}{a - b}\)
  5. \(\frac {c}{{\sqrt{a} - {\sqrt{b}}}} = \frac{c}{{\sqrt{a} - {\sqrt{b}}}}\times\frac{\sqrt {a} + {\sqrt{b}}}{\sqrt {a} + {\sqrt{b}}} = \frac {c(\sqrt{a} + {\sqrt{b}})}{a - b}\)

Contoh Soal :

Sederhanakan dengan merasionalkan penyebutnya:

a. \(\frac {2}{\sqrt {5}-1}\)

b. \(\frac {7+\sqrt {3}}{7-\sqrt {3}}\)

 

Pada video ini berisi contoh soal yang menjelaskan penggunaan rumus Un dan Sn untuk barisan aritmatika.

Barisan aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Misalnya Un menyatakan suku ke-n suatu barisan, maka barisan itu disebut barisan aritmatika jika Un - Un-1 selalu tetap.

Bentuk umum barisan aritmatika seperti berikut :
U1,U2,U3,...... ,Un-1 atau a,a + b,a + 2b,……,a + (n-1) b

Keterangan :

U1 = a = suku pertama
Un - Un-1 = beda = b
Un = suku ke-n
n = banyaknya suku / urutan suku
Maka rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1) b, dengan n = 1,2,3,……

Untuk menentukan deret aritmatika dapat menggunakan rumus :

\(S_n = \frac {n}{2} [2a +(n-1)b]\)

atau

\(S_n = \frac {n}{2} (a+U_n)\)

Contoh Soal :

Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari barisan 70, 78, 86, 94, ...!

 

Pada demo materi kesebangunan dan kongruensi akan dijelaskan mengenai kesebangunan pada trapesium.

Rumus kesebangunan pada trapesium dapat dilihat pada gambar berikut :

 

Pada demo materi berikut akan dijelaskan soal mengenai aplikasi bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang memiliki bagian berupa lengkungan (selimut atau permukaan bidang). Bangun sisi lengkung ada 3, yaitu tabung, kerucut, dan bola.

Perhatikan soal berikut :

 

Dalam statistika, data yang telah dikumpulkan dapat disajikan dengan berbagai macam cara.

Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitan yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Data yang disajikan harus sederhana dan jelas agar muda dibaca.
Penyajian data juga dimaksudkan agar para pengamat dapat dengan mudah memahami apa yang kita sajikan untuk selanjutnya dilakukan penilaian atau perbandingan, dan lain-lain. 

Cara penyajian data ada tiga macam, yaitu :

  1. Narasi, yaitu penyajian data hasil penelitian dalam bentuk kalimat.
  2. Tabel, yaitu kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori. Misalnya berat badan menurut jenis kelamin, jumlah pegawai menurut pendidikan, jumlah penjualan menurut jenis barang dan daerah penjualan, dll.
  3. Grafik atau Diagram, yaitu gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka atau simbol-simbol yang biasanya dibuat berdasarkan data dari tabel yang telah dibuat.

Pada video demo berikut akan dijelaskan bagaimana menyajikan data ke dalam diagram batang.

Contoh Soal :

Gambarlah diagram batang dari data tentang nilai-nilai yang diperoleh 40 siswa dalam suatu ulangan dari tabel berikut :

 

Peluang kejadian majemuk adalah peluang gabungan dari dua buah kejadian. Dalam peluang kejadian majemuk yang akan dibahas adalah peluang kejadian tidak saling lepas, kejadian saling lepas dan kejadian saling bebas.

Untuk memahami kejadian saling lepas, perhatikan gambar berikut :

Gambar nomor IV merupakan kejadian saling lepas, jadi peluang dua kejadian saling lepas merupakan jumlah peluang kejadian A dan peluang kejadian B, karena irisan peluang kejadian A dan kejadian B adalah nol.

Contoh Soal :

Dua buah dadu bermata 6 dilambungkan bersama-sama. Tentukan peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 5 atau 8 ?

Misalkan ada sebuah persamaan kuadrat , maka untuk menyelesaikannya dapat menggunakan melengkapkan kuadrat sempurna. Melengkapkan kuadrat sempurna, merupakan salah satu cara penyelesaian persamaan kuadrat. nama yang sebenarnya adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi kuadrat sempurna.

Langkah-langkah yang dipakai dalam melekengkapkan kuadrat sempurna.

1. Pindahkan konstanta ke ruas kanan

2. Bagilah kedua ruas dengan a.

3. Koefisien x pada persamaan kuadrat di atas adalah b, maka tambah kedua ruas dengan ½b2.

4. Ubah bentuk yang ada di ruas kiri menjadi kuadrat sempurna.

5. Hilangkan tanda kuadrat di sebelah kiri, sementara ruas kanan menyesuaikan dengan memberikan  

    akar dan tanda ± di depannya

6. Pindahkan konstanta di ruas kiri ke ruas kanan

7. Dengan memisahkan tanda plus dan minus maka kita peroleh dua nilai x, sehingga kita akan mendapatkan penyelesaian persamaan kuadrat tersebut.

Contoh Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat  \(2x^2-6x-5=0\) dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna !

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan/invers dari eksponen atau pemangkatan. Rumus dasar logaritma: bc = a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis logaritma).

Contoh Soal :

Nyatakan dalam bentuk perpangkatan atau notasi logaritma :

 

BAB 9 LOGARITMA (Contoh Soal - Definisi Logaritma)

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan/invers dari eksponen atau pemangkatan. Rumus dasar logaritma: bc = a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis logaritma).

Contoh Soal :

Nyatakan dalam bentuk perpangkatan atau notasi logaritma :

 

 

Head Office

Alamat lengkap kantor pusat kami

 Jl. Telaga Murni 1, Ruko Danau Sunter Mas No. D3 & D5, Sunter Jaya, Tanjung Priok - Jakarta Utara

 (021) 2265 2392/94 ext 100 WA 0878 8361 3000

 Fax. (021) 6531 3626

Our Testimonial

Apa kata mereka tentang seratus institute

seratusinstitute.com adalah suatu website yang sangat bermanfaat terutama buat kami para pelajar karena dapat belajar matematika, fisika, kimia dimanapun dan kapanpun. Juga karena terdapat video belajar yang dapat dilihat berulang-ulang sehingga kami dapat mengingat pelajaran dengan baik

Raisa Riupassa

Kelas 10 - SMA Santa Ursula, Bsd

Our Social Media

Gabung dan ikuti social media kami

TOP