Produk Kelas 4-5-6 SD Kurikulum 2013

Berikut ini contoh video pelajaran Matematika Kelas 6 SD

Detail Materi

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari nol, bilangan positif dan bilangan negatif. Contoh . . . , -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .. Kemudian dalam bab bilangan bulat juga terdapat operasi hitung bilangan bulat yang terdiri dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Bilangan-bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . disebut bilangan cacah, sedangkan 1, 2, 3, 4, 5, . . . disebut bilangan asli. Jadi, bilangan cacah adalah gabungan dari bilangan nol dan bilangan asli. Sedangkan gabungan bilangan nol, bilangan asli dan lawan bilangan asli disebut bilangan bulat, contoh . . . ,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . . Jadi bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif, nol dan bilangan positif. Bilangan bulat positif merupakan sebutan lain dari bilangan asli.

  • Bilangan positif adalah bilangan yang apabila semakin besar angka maka nilai juga semakin besar. Pada garis bilangan, letaknya disebelah kanan titik 0

B={1, 2, 3, ...}

  • Bilangan negatif adalah bilangan yang apabila semakin besar angka maka nilai semakin kecil. Pada garis bilangan, letaknya disebelah kiri titik 0.

B={-1, -2, -3, ...}

Untuk lebih memahami tentang subbab ini maka perhatikan contoh soal berikut ini:

Aku adalah sebuah bilangan, jika aku dibagi dengan lawan 9, lalu dikali 20,

kemudian dikurangi 100 dan ditambah 60, maka hasilnya sama dengan -200. Bilangan manakah aku ?

Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Selain kelipatan, setiap bilangan juga mempunyai faktor. Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut. Faktorisasi Prima adalah perkalian semua bilangan prima yang merupakan faktor dari suatu bilangan. Contoh: Faktorisasi prima dari 18 adalah 2 x 3 x 3 = 2 x 32

 

Untuk menentukan akar pangkat 3 dengan cara pemfaktoran dapat dilakukan dengan cara, contoh pada \(\sqrt[3]{4.913}\)

Langkah penyelesaiannya :

  1. Pisahkan tiga angka dari belakang, kemudian perhatikan angka ribuan dan satuannya
  2. Carilah bilangan pokok yang jika dipangkatkan 3 hasilnya sama atau mendekati tetapi harus lebih kecil dari angka ribuan tersebut. Dalam soal ini bilangan pokoknya yang jika dipangkatkan tiga hasilnya mendekati angka ribuan tersebut adalah 1 karena 13 = 1, angka 1 disini menjadi puluhannya.
  3. Kemudian Perhatikan satuannya. Dalam soal ini angka satuannya adalah tiga dan angka 3 pasangan bilangan pokoknya adalah 7. Angka 7 disini menjadi satuannya.
  4. Jadi jawabannya adalah 17 ( \(\sqrt[3]{4.913}\) = 17 )
 

Bangun ruang adalah bangun geometri yang memiliki ruang sehingga dapat dihitung volumenya. Beberapa contoh bangun ruang seperti kubus, balok, tabung, kerucut, limas, bola, dan prisma tegak segitiga. Bangun ruang sedikit agak berbeda dari bangun datar dalam menentukan rumus nya yang tergantung dari bentuknya bangun masing-masing karena secara umum bentuk dari bangun ruang adalah 3 dimensi yang mempunyai isi berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi.

Untuk menentukan volume dari bangun ruang rumus umumnya adalah luas alas x tinggi. Dan untuk bangun yang lancip rumus volumenya menjadi 1/3 x luas alas x tinggi. Sedangkan rumus umum untuk luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas semua bidang sisinya.

Perhatikan contoh soal berikut ini :

Balok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dan tiap persegi panjang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Tiga pasang persegi panjang itu merupakan sisi-sisi balok itu.

Ciri-ciri balok, yaitu:

  1. Mempunyai 6 bidang sisi yang berbentuk persegi panjang
  2. Mempunyai 8 titik sudut
  3. Mempunyai 12 rusuk

Untuk menentukan volume dan luas permukaan dari balok akan di selesaikan dengan menggunakan rumus.

 

Operasi hitung pecahan terdiri dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya. Penyebut yang sama sebaiknya merupakan KPK dari penyebut – penyebut pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan. Pecahan desimal dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menyusun ke bawah. Perhatikan bahwa koma desimal harus terletak pada satu garis vertical. Kemudian hasil kali pecahan dapat diperoleh dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jika dalam perkalian pecahan terdapat pecahan campuran, maka pecahan campuran terlebih dahulu dinyatakan dalam bentuk  pecahan biasa. Kemudian hasil bagi pecahan dapat diperoleh dengan cara mengalikan dengan kebalikan dari pecahan itu.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

13/7 : 3/14 = ...

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana.

Perbandingan a ke b dinyatakan dalam a : b atau \(\frac{a}{b}\). Perbandingan juga bisa dinyatakan dalam pecahan. Perbandingan ada yang senilai dan ada juga yang berbalik nilai. Perbandingan senilai terjadi apabila nilai suatu variabel bertambah maka bertambah pula nilai variabel yang lain. Perbandingan senilai misalnya digunakan pada perhitungan putaran roda & jarak. Perbandingan yang berbalik nilai terjadi ketika suatu nilai variabel bertambah, maka nilai variabel yang lain malah berkurang. Misalnya digunakan pada perhitungan waktu dan tenaga kerja.

Untuk Perbandingan Suhu, ada beberapa satuan suhu yang dikenal, diantaranya adalah Kelvin (K) yang merupakan Satuan Baku Internasional, Celcius (C), Reamur (R) dan Fahrenheit (F). Namun yang umum digunakan di Indonesia adalah derajat celcius (C).

Untuk lebih jelasnya perhatikan perbandingan suhu berikut :

Perbandingan Suhu:  C      :         R        :         F        :         K

                                 5     :         4         :  9 (± 32)    :    5 (±273)

 

Untuk menentukan skala, jarak peta dan jarak sebenarnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus.

 

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Jarak sebenarnya kota P dan Q adalah 40 km. Jika skala peta 1 : 500.000, berapa jarak pada peta?

 

Jarum jam terdiri dari jarum detik, jarum menit, dan jarum yang menunjukkan jam. Dalam ukuran sudut dikenal juga istilah satuan derajat, menit, dan detik yang pengertiannya berbeda dengan satuan menit, detik pada satuan waktu. Dan kali ini akan dijelaskan tentang menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dalam hal ini adalah jarum  menit (jarum panjang) dan jarum jam (jarum pendek). Sudut antara 2 jarum jam artinya sudut terkecil yang dibentuk oleh 2 jarum jam saat jarum tersebut menunjukkan suatu waktu tertentu. Perhatikan gambar di bawah ini:

Perlu diketahui bahwa jarum jam panjang jika berputar satu putaran penuh selama 60 menit dan 1 putaran = 360o didapat hubungan:

60 menit = 360o

1 menit   = 360o \(\div\) 60 = 6°

sehingga hal ini berarti jika jarum jam panjang bergerak 1 menit maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum panjang sebesar 6o. Selanjutnya untuk jarum jam pendek jika berputar satu putaran penuh itu artinya jarum bergerak selama 12 jam dari hal itu kita akan mendapatkan:

12 jam = 360o

1 jam   = 360o \(\div\) 12 = 30°

sehingga hal ini berarti jika jarum jam pendek bergerak 1 jam maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum sebesar 30o. Dan satu hal lagi yang kita harus ingat bahwa 1 jam = 60 menit.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini:

Tentukan besar sudut terkecil pada pukul 16.00!

 

Pencerminan (refleksi) adalah kegiatan membuat bayangan benda tepat sama dengan aslinya. Pada pencerminan ada garis sebagai sumbu atau pusat yang disebut cermin.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Gambarkanlah bayangan hasil pencerminan dari bangun ABCDEFGH di bawah ini!

Pada subbab ini akan dijelaskan tentang satuan waktu dan cara menghitungnya. Perlu diingat untuk satuan waktu seperti :

1 abad          = 100 tahun

1 dasawarsa = 10 tahun

1 Windu       = 8 tahun

1 tahun        = 12 bulan

Pada subbab kali ini akan dibahas tentang cara menentukan luas dan keliling bangun datar lingkaran yang diarsir.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Hitunglah luas dan keliling daerah yang diarsir di bawah ini!

Penyajian data merupakan salah satu materi pembelajaran matematika yang ada di SD yang terdiri dari kegiatan mengumpulkan dan membaca data, mengolah dan menyajikan data. Data yang telah dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram. Data yang telah disajikan dalam bentuk diagram dapat mempermudah dalam membaca dan menafsirkan data tersebut. Ada empat macam diagram yaitu diagram gambar, diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis.

 

Untuk menentukan skala, jarak peta dan jarak sebenarnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus.

Rumusnya adalah sebagai berikut :

Jarak Peta = Skala × Jarak Sebenarnya

Jarak Sebenarnya = Jarak Peta ÷ Skala

Skala = Jarak Peta ÷ Jarak Sebenarnya

 

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Jarak sesungguhnya kota P – Q adalah 20 km. Jarak di peta 2 cm. Berapa skala peta itu ?

Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukan lokasi suatu titik di garis permukaan atau ruang. Sedangkan sumbu koordinat adalah garis lurus yang di dalamnya tertulis bilangan-bilangan. Garis (sumbu) mendatar/horizontal atau sumbu absis adalah sumbu X. Garis (sumbu) tegak/vertikal atau sumbu ordinat adalah sumbu Y. Titik pusat koordinat kartesius ditunjukan oleh titik O (0,0).

Pada sumbu X, dari titik 0 ke kanan dan seterusnya merupakan bilangan positif, sedangkan dari titik 0 ke kiri dan seterusnya merupakan bilangan negatif. Pada sumbu Y, dari titik 0 ke atas merupakan bilangan positif, dan dari titik 0 ke bawah merupakan bilangan negatif. Garis tegak lurus pada bidang kartesius, membagi bidang menjadi empat bagian,yang dinamakan kuadran, yaitu kuadran 1, kuadran 2, kuadran 3 dan kuadran 4. Pada kuadran 1 nilai X dan Y positif, pada kuadran 2 nilai X negatif dan nilai Y positif, pada kuadran 3 nilai X dan Y negatif, dan pada kuadran 4 nilai X positif dan nilai Y negatif.

Pada subbab ini akan dipelajari tentang cara menentukan letak persamaan garis pada bidang koordinat.

Perhatikan contoh soal berikut ini:

Tentukan letak persamaan garis X + Y = 6 pada bidang koordinat!

Kecepatan adalah besarnya jarak atau panjang lintasan di bagi dengan waktu. Alat yang digunakan untuk mengukur besarnya kecepatan disebut speedometer.

Pada bab ini untuk menentukan jarak, waktu dan kecepatan dapat diketahui dengan menggunakan rumus:

Jarak = Kecepatan x Waktu

Waktu = Jarak : Kecepatan

Kecepatan = Jarak : Waktu

Contoh : Jarak kota Yogyakarta – Semarang 50 km. Benny naik sepeda motor dengan kecepatan 15 km per jam tanpa berhenti. Berapakah waktu yang diperlukan Benny untuk menempuh perjalanan tersebut?

Jawab : Waktu = Jarak : Kecepatan = 50 km : 15 km/jam = 31/3 = 3 jam 20 menit.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Budiman berangkat dari kota A ke kota B naik bus. Kecepatan bus itu 80 km/jam. Jika lama perjalanan dari kota A ke kota B 1 jam 30 menit, berapakah jarak kota A – B ?

Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukan lokasi suatu titik di garis permukaan atau ruang. Sedangkan sumbu koordinat adalah garis lurus yang di dalamnya tertulis bilangan-bilangan. Garis (sumbu) mendatar/horizontal atau sumbu absis adalah sumbu X. Garis (sumbu) tegak/vertikal atau sumbu ordinat adalah sumbu Y. Titik pusat koordinat kartesius ditunjukan oleh titik O (0,0).

Pada sumbu X, dari titik 0 ke kanan dan seterusnya merupakan bilangan positif, sedangkan dari titik 0 ke kiri dan seterusnya merupakan bilangan negatif. Pada sumbu Y, dari titik 0 ke atas merupakan bilangan positif, dan dari titik 0 ke bawah merupakan bilangan negatif. Garis tegak lurus pada bidang kartesius, membagi bidang menjadi empat bagian, yang dinamakan kuadran, yaitu kuadran 1, kuadran 2, kuadran 3 dan kuadran 4. Pada kuadran 1 nilai X dan Y positif, pada kuadran 2 nilai X negatif dan nilai Y positif, pada kuadran 3 nilai X dan Y negatif, dan pada kuadran 4 nilai X positif dan nilai Y negatif.

Pada subbab ini akan dipelajari tentang cara menentukan letak persamaan garis pada bidang koordinat.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Perhatikan Tabel berikut ini!

a. Tentukan letak titiknya dan buat grafik garisnya !

b. Tuliskan persamaannya !

Data adalah keterangan yang benar dan nyata yang dapat dijadikan dasar dari suatu kesimpulan. Data dalam matematika biasa disajikan dalam bentuk bilangan – bilangan. Contoh jumlah siswa kelas 6 yang berulang tahun pada bulan – bulan yaitu Januari 2 siswa, Februari 6 siswa, Maret 5 siswa April 4 siswa dan seterusnya. Kemudian dari data tersebut dapat disajikan ke tabel maupun diagram.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Perhatikan diagram di bawah ini !

a. Jika panen kedelai 60 ton,  hitunglah hasil panen seluruhnya?

b. Tentukan hasil panen padi?

c. Tentukan hasil panen jagung?

Pencerminan (refleksi) adalah kegiatan membuat bayangan benda tepat sama dengan aslinya. Pada pencerminan ada garis sebagai sumbu atau pusat yang disebut cermin.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Gambarkanlah bayangan hasil pencerminan dari bangun dibawah ini dengan sumbu tegak !

Pada subbab ini akan dijelaskan tentang satuan volume dan cara menghitungnya.

 

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

85 dℓ + 40 dm3 – 1.500 cm= . . . ℓ

 

Bangun  datar  merupakan  sebuah  bangun  berupa  bidang  datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Luas adalah daerah yang dibatasi oleh garis sisi sedangkan keliling adalah jumlah panjang garis yang membatasi suatu daerah. Luas dan keliling bangun datar yang akan dibahas pada bab ini diantaranya persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, trapezium, layang – layang dan lingkaran.

Lingkaran adalah lengkung tertutup yang semua titik-titik pada lengkung itu berjarak sama terhadap suatu titik tertentu dalam lengkungan itu. Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. jari-jari lingkaran adalah garis dari titik  pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat.

Pada Subbab ini akan dibahas tentang cara untuk menentukan luas dan keliling dari bangun gabungan persegi panjang dan segitiga.

 

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Tentukan luas dan keliling bangun di bawah ini ?

Jenis-jenis sudut berdasarkan ukuran sudutnya adalah sebagai berikut:

  1. Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya kurang dari 90o
  2. Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya 90o
  3. Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya lebih dari 90o
  4. Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya 180o
  5. Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya lebih dari 180o tetapi kurang dari 360o

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Sudut yang besarnya kurang dari 90o disebut sudut?

 

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Untuk menentukan volume limas akan diselesaikan dengan menggunakan rumus.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Hitunglah volume bangun di bawah ini ! 

 

Bangun ruang adalah bangun geometri yang memiliki ruang sehingga dapat dihitung volumenya. Beberapa contoh bangun ruang seperti kubus, balok, tabung, kerucut, limas, bola, dan prisma tegak segitiga. Bangun ruang sedikit agak berbeda dari bangun datar dalam menentukan rumus nya yang tegantung dari bentuknya bangun masing-masing karena secara umum bentuk dari bangun ruang adalah 3 dimensi yang mempunyai isi berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi.

Untuk menentukan volume dari bangun ruang rumus umumnya adalah luas alas x tinggi. Dan untuk bangun yang lancip rumus volumenya menjadi 1/3 x luas alas x tinggi. Sedangkan rumus umum untuk luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas semua bidang sisinya.

Kubus merupakan bangun ruang yang dibentuk oleh enam persegi berukuran sama yang merupakan sisi – sisi kubus tersebut. Pada kubus, semua rusuknya sama panjang. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan.

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini:

Sebuah rumah burung terbuat dari tripleks dengan 2 lubang pintu setengah lingkaran. Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapa cm2 luas rumah burung itu?

 

Operasi hitung pangkat tiga terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi hitung baik penjumlahan maupun pengurangan dapat ditentukan dengan cara menjabarkan terlebih dahulu bilangan pokoknya sesuai pangkat baru kemudian bisa dijumlahkan atau dikurangkan.

Untuk lebih memahami operasi hitung pangkat 3 pada berbagai macam variasi soal, maka perhatikan contoh soal berikut ini:

Luas permukaan kubus A adalah 864 cm2. Jumlah volume kubus A dan kubus B adalah 9,728 liter.  Berapakah jumlah panjang rusuk kubus B?

 

BAB 23 - PANGKAT DAN AKAR PANGKAT 3 (Contoh Soal - Panjang Rusuk Kubus)

Operasi hitung pangkat tiga terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi hitung baik penjumlahan maupun pengurangan dapat ditentukan dengan cara menjabarkan terlebih dahulu bilangan pokoknya sesuai pangkat baru kemudian bisa dijumlahkan atau dikurangkan.

Untuk lebih memahami operasi hitung pangkat 3 pada berbagai macam variasi soal, maka perhatikan contoh soal berikut ini:

Luas permukaan kubus A adalah 864 cm2. Jumlah volume kubus A dan kubus B adalah 9,728 liter.  Berapakah jumlah panjang rusuk kubus B?

 

 

Head Office

Alamat lengkap kantor pusat kami

 Jl. Telaga Murni 1, Ruko Danau Sunter Mas No. D3 & D5, Sunter Jaya, Tanjung Priok - Jakarta Utara

 (021) 2265 2392/94 ext 100 WA 0878 8361 3000

 Fax. (021) 6531 3626

Our Testimonial

Apa kata mereka tentang seratus institute

seratusinstitute.com adalah suatu website yang sangat bermanfaat terutama buat kami para pelajar karena dapat belajar matematika, fisika, kimia dimanapun dan kapanpun. Juga karena terdapat video belajar yang dapat dilihat berulang-ulang sehingga kami dapat mengingat pelajaran dengan baik

Raisa Riupassa

Kelas 10 - SMA Santa Ursula, Bsd

Our Social Media

Gabung dan ikuti social media kami

TOP