Produk Matematika Kelas 12 SMA IPA (KTSP 2006)

Berikut ini contoh video pelajaran Matematika Kelas 12 SMA

Detail Materi

Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan inversnya, diferensiasi, adalah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus. Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.

Lambang integral adalah \(\int\)

Bila diberikan suatu fungsi  f dari variable real x dengan interval [a, b] dari sebuah garis lurus, maka integral tertentu

\(\int_{a}^{b}f(x)dx\)

didefinisikan sebagai area yang dibatasi oleh kurva f, sumbu-x, sumbu-y dan garis vertikal x = a dan x = b, dengan area yang berada diatas sumbu-x bernilai positif dan area dibawah sumbu-x bernilai negatif.

Program linear yaitu suatu metode untuk mencari nilai maksimum atau nilai minimum dari bentuk linear pada daerah yang dibatasi grafik -grafik fungsi linear.

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah merupakan suatu himpunan titik-titik (pasangan berurut (x,y)) dalam bidang cartesius yang memenuhi semua pertidaksamaan linear dalam sistem tersebut. Sehingga daerah himpunan penyelesaiannya merupakan irisan himpunan-himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dalam sistem pertidaksamaan linear dua peubah itu. Untuk  lebih mudah dalam memahami daerah penyelesaian dari sistem pertidak-samaan linear dua peubah, perhatikan contoh berikut :

Matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu :

\(\begin{bmatrix} 1 & 8 &-14 \\ 3 & 4& -9 \end{bmatrix}\)

Pemanfaatan matriks misalnya dalam menemukan solusi sistem persamaan linear. Penerapan lainnya adalah dalam transformasi linear, yaitu bentuk umum dari fungsi linear, misalnya rotasi dalam 3 dimensi.

Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut :

 

Notasi sigma adalah sebuah tanda yang digunakan untuk menuliskan penjumlahan secara singkat.
Contoh :
u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}=\sum_{i=1}^{4}u_{i}

Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku. Perubahan di antara suku-suku berurutan ditentukan oleh ketambahan bilangan tertentu atau suatu kelipatan bilangan tertentu.

Contoh :

1. (1, 2, 3, 4, 5, 6,...)

2. (1, 4, 9, 16, 25,...)

Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan.

Contoh :

1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...

2. 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ...

 

Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Aplikasi vektor terutama pada fisika banyak bermanfaat dalam kinematika maupun dinamika. Selain itu vektor juga dimanfaatkan dalam navigasi transportasi udara dan lain-lain 

Transformasi Geometri adalah bagian dari geometri yang membicarakan perubahan, baik perubahan letak maupun bentuk penyajiannya didasarkan dengan gambar dan matriks. Transformasi Geometri lebih sering disebut transformasi adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan satu aturan tertentu. Misalnya, transformasi T  terhadap titik P (x,y) menghasilkan bayangan P’ (x’, y’) operasi tersebut dapat ditulis sebagai :

P (x, y) → P’ (x’, y’)

 

Jenis-jenis Transformasi :

1. Translasi ( Pergeseran )

Translasi adalah Transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu

2. Refleksi ( Pencerminan )

Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan

3. Rotasi ( Perputaran )

Rotasi adalah transformasi yang memetakan setiap titik pada bidang ketitik lainnya dengan cara memutar pada pusat titik tertentu

4. Dilatasi ( Perbesaran/ Perkalian)

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran atau skala suatu bangun geometri (pembesaran/pengecilan), tetapi tidak mengubah bentuk bangunan tersebut.

 

Untuk lebih jelasnya perhatikan soal berikut ini :

Tentukan bayangan titik A (-1, 2) oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan terhadap garis y = x !

Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma adalah salah satu cabang matematika yang aplikasinya cukup luas. Aplikasi dari Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma ini antara lain:  pertumbuhan dan peluruhan, masalah waktu paruh, ledakan penduduk sampai matematika keuangan

Bab 7 Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma adalah salah satu cabang matematika yang aplikasinya cukup luas. Aplikasi dari Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma ini antara lain:  pertumbuhan dan peluruhan, masalah waktu paruh, ledakan penduduk sampai matematika keuangan

 

Head Office

Alamat lengkap kantor pusat kami

 Jl. Telaga Murni 1, Ruko Danau Sunter Mas No. D3 & D5, Sunter Jaya, Tanjung Priok - Jakarta Utara

 (021) 2265 2392/94 ext 100 WA 0878 8361 3000

 Fax. (021) 6531 3626

Our Testimonial

Apa kata mereka tentang seratus institute

seratusinstitute.com adalah suatu website yang sangat bermanfaat terutama buat kami para pelajar karena dapat belajar matematika, fisika, kimia dimanapun dan kapanpun. Juga karena terdapat video belajar yang dapat dilihat berulang-ulang sehingga kami dapat mengingat pelajaran dengan baik

Raisa Riupassa

Kelas 10 - SMA Santa Ursula, Bsd

Our Social Media

Gabung dan ikuti social media kami

TOP