Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua.

Bentuk umum dari persamaaan kuadrat adalah : \(y=ax^2+bx+c\) dengan \(a\neq 0\)

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari \(x^2\) , koefisien linier b adalah koefisien dari \(x\), dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.

Suatu fungsi \(f(x)\) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh \(f(x)=ax^2+bx+c\), di mana \(a\neq 0\) dan a, b, dan c bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut :

Diketahui persamaan \(\frac{1-2x}{2x^2-2x+1}=p\) dengan \(p\neq0\)

a. Tunjukkan bahwa persamaan itu dapat dinyatakan ke dalam bentuk persamaan kuadrat baku sebagai \(2px^2-2(p-1)x+(p-1)=0\)

b. Jika x  merupakan bilangan real , perlihatkan bahwa nilai p yang minimum sama dengan -1 dan nilai p yang maksimum sama dengan 1.

Persamaan linear atau disebut juga sebagai persamaan garis adalah persamaan yang mengandung variabel dengan pangkat tertinggi 1. Suatu persamaan linear minimal mengandung satu variabel. Dua persamaan linear atau lebih yang memiliki penyelesaian yang sama disebut sebagai sistem persamaan linear.

Contoh sistem persamaan linear dua variabel :

\(3x-y=2\)

\(x+y=6\)

Lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut :

Suatu bilangan terdiri atas tiga angka, jumlah ketiga angka itu sama dengan 9. Nilai bilangan itu sama dengan 14 kali jumlah ketiga angkanya. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama sama dengan 3. Carilah bilangan itu!

Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat/pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih. Dua notasi dasar dalam pertidaksamaan adalah:

• Notasi < menyatakan lebih kecil, contohnya: 2 < 3 dan x + 1 < 3.
• Notasi > menyatakan lebih besar, contohnya: 3 >2 dan 3x + 1 > 5

Lebih lengkapnya perhatikan contoh soal berikut :

Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan :

\(2x-1<5x+7\)